RACIONALIZACION MATEMATICA

Racionalizar una fracción consiste en conseguir que su denominador sea racional y , podemos considerarlo como un proceso de simplificación. Hay bastantes casos en los que la racionalización no es más que un fin en sí misma y esentonces cuando se convierte en una tarea escolar.¿Por qué transformar cualquier expresión con valores irracionales en el denominador en una expresión del tipo a+b√c con a, b racionales? El fin de la actividad puede que haga innecesaria la racionalización.Así por ejemplo, para calcular el siguiente límite:es conveniente utilizar la expresión sin racionalizar. El alumno realiza ejercicios de simplificación pero no acaba de encontrar su aplicación a la práctica, pues tal vez hasta el próximo curso escolar o quizá en otra asignatura distinta noencuentra un caso concreto que lo convenza de la utilidad de la racionalización de denominadores.


Veamos ejemplos en los que la racionalización es necesaria. A) Para el cálculo aproximado de fracciones con radicales . Calcular tomando un valor aproximado de 2 hasta las milésimas ( 2=1414) Es más fácil estimar su valor y calcular la aproximación a partir de la expresión sin raíces en el denominador . Aún así hay veces en las que el error cometido al calcular la aproximación es mayor, sustituyendo en la expresión racionalizada que haciéndolo en la de partida (Assude, 1994). En el ejemplo anterior podemos observar que mientras que Calculando el valor de la expresión con la calculadora observamos que esta segunda aproximación racionalizada es peor que la que obtenemos sin racionalizar. B) Para representar de manera exacta cantidades con raíces en el denominador (1/ 2, por ejemplo), o para resolver problemas relacionados con la representación